Basit Tek Noktalı Ardışıl Metot

Denklemlerin köklerinin bulunmasında uygulanan metodlardan Basit Tek Noktalı Ardışıl Metot u ele alacağız bu yazımızda.

Basit Tek Noktalı Ardışıl Metot Matlab Kodları :

% f(x)=x-log(4+x) için basit tek noktalı ardışık metod
clear
clc
tol=0.00001; %tolerans

% grafik çizdirmek için komutlar
for x1=-2:.05:10 %-2 den başlayan 05 adım büyüklüğü olan 10 da biten bir for döngüsü ve x1 vektörü oluşturur
 y=x1; % y' ye x1 değeri atanarak -2 den 10a kadar (-2,-2.5,-3 ...) şeklinde artan degerler verildi
 yy=log(4+x1);
 plot(x1,y,'r.',x1,yy,'b.') %plot komutunda x1,y,'r.' kısmında 'x1' x eksenini 'y' y eksenini 'r.' ile de red(kırmızı) olması belirlendi
 % devamında ise x1,yy,'b.'
 % kısmında ise 'x1' x eksenini
 % 'yy' y eksenini ve 'b.' blue
 % rengini temsil etmektedir.
 hold on % hold komutu aynı anda birden fazla grafiği basmaya yaradığından yukarıdaki plot komutu sorunsuz çalışıyor.
 xlabel('x') %x ekseninde yazılacak yazı
 ylabel('y') % y ekseninde yazılacak yazı
 grid on %çizilecek grafiğe ızgara ekler 
 text(6.1,7,'y=x') % verilen konuma yazılacak yazı
 text(8,3.1,' y=ln(4+x)') % verilen konuma yazılacak yazı
end

x1=1.5000; %başlangıç değeri
fprintf('iter \t\t x1 \t\t x2 \t\t Ea \t\t ear \n');
fprintf('------------------------------------------------------------------------------------------------------------------\n');
for k=1:50
 x2=log(4+x1);
 Ea=abs(x2-x1);
 ear=Ea/abs(x2);
 fprintf('%g \t %g \t %g \t %g \t %g \n',k,x1,x2,Ea,ear);
 if abs(x2-x1)<tol;
 break
 end
 x1=x2;
end